1)
b)Ne trebuie numere de 2 cifre, pentru ca z sa fie 3.
Analizam 2 cazuri:
1)Ultima cifra sa ne dea z=3.
Pentru ca z sa fie 3, trebuie ca in secventa z=z+p*(9-c), 9-c=3 c=6.
Iar deoarece 6 e numar par, iar ne se cer numere impare, cazul nu e posibil.
2)Prima cifra sa ne dea z=3.
Din cele spuse mai sus prima cifra trebuie sa fie 6.
Observam ca daca si a doua va fi divizibila la 3(c%3=0), atunci dupa p va fi egal cu 10 si cind se va ajunge la prima cifra ne va fa un numar mai mare de 10, iar noua ne trebuie 3.
In concluzie ne trebuie numere de 2 cifre, impare cu prima cifra 6 si a 2 cifra ne divizibila la 3:
61, 65, 67.
Cum vezi se aduce la concluzie logic.
P.s. Daca nu ma crezi:
#include <iostream>
using namespace std;
int n,z,p,c;
int main()
{
for(int i=10;i<=99;i++)
{
n=i;
z=0;
p=1;
while(n>0)
{
c=n%10;
n=n/10;
if(c%3==0)
{
z=z+p*(9-c);
p*=10;
}
}
if(i%2==1 and z==3) cout << i << " ";
}
return 0;
}
2)Trebuie sa gasim cea mai mare valoare a lui n, pentru care s sa fie 11 la sfirsit.
Observam ca s poate fi 11 doar daca n%10<=s (n%10 ne da mereu un numar mai mic ca 11).
Cazul n%10=s nu ne merge, caci cifrele trebuie sa fie distincte.
Observam ca diodata ce n%10<s atunci s va fi 11, si orice n%10 nu va fi > s.
Deci ne trebuie ca penultima cifra sa fie mai mica ca ultima, iar primele cifre sa fie cele mai mare si in plus sa fie toate cifrele distincte.
Primele 2 cifre pentru un numar mai mare vor fi 9 si 8, pentru penultima nu putem atribui 7, caci ultima cifra trebuie sa fie mai mare (iar daca e mai mare, atunci cifrele nu pot fi distincte), deci atribuim 6, iar la ultima 7.
Raspuns: 9867.
P.s. Din nou daca nu ma crezi:
#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int n,s,Max,y;
char nr[5];
int main()
{
for(int i=1000;i<=9999;i++)
{
n=i;
s=-1;
while(n>0)
{
if(n%10>s)
s=n%10;
else
s=11;
n=n/10;
}
itoa(i,nr,10);
if(nr[0]!=nr[1] and nr[0]!=nr[2] and nr[0]!=nr[3] and nr[1]!=nr[2] and nr[1]!=nr[3] and nr[2]!=nr[3])
if(s==11 and i>Max)
Max=i;
}
cout << Max;
return 0;
}
