👤
8R76RTIUTI76EZ
a fost răspuns

{A,B,C,D} invers proportional {1/3;1/8;1/20;1/5} A+B+C+D = 360 grade

Răspuns :

NICO234679GHDEZ
{ a,b,c,d} i.p{ 1/3,1/8,1/20,1/5}
a+b+c+d = 360°
a*1/3=b*1/8= c* 1/20= d*1/5 = k
a*1/3= k → k:3/1 = 3k
b*1/8= k → k:8/1 = 8k
c*1/20=k → k:20/1 = 20 k
d *1/5 =k → k:5/1= 5k
3k+8k+20k +5 k = 360 °
36 k = 360 °
k= 360° :36
k= 10 °
a = 3*10 °= 30°
b= 8*10°= 80°
c= 20*10° = 200
d= 5*10° = 50°
{A,B,C,D} i.p. { [tex] \frac{1}{3}, \frac{1}{8}, \frac{1}{20}, \frac{1}{5} [/tex] }

[tex] \frac{A}{ \frac{1}{ \frac{1}{3} } }= \frac{B}{ \frac{1}{ \frac{1}{8} } }=\frac{C}{ \frac{1}{ \frac{1}{20} } }=\frac{D}{ \frac{1}{ \frac{1}{5} } }[/tex]

[tex] \frac{A}{3}= \frac{B}{8}= \frac{C}{20}= \frac{D}{5}= \frac{A+B+C+D}{3+8+20+5}= \frac{360}{36}=10 [/tex]

=>A=10°·3=30°
=>B=10°·8=80°
=>C=10°·20=200°
=>D=10°·5=50°

Verificare:
A+B+C+D=30°+80°+200°+50°=110°+250°=360°


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari