👤
SUA2002EZ
a fost răspuns

Sa se rezolve ecuatiile
a) |-3x+2|= -x+1, x apartine lui R
b) |-x+2|= -5x+1, x apartine lui R

Răspuns :

a) |-3x+2|= -3x+2, dacă -3x+2≥0 sau 3x-2 dacă -3x+2<0
-3x+2≥0
-3x≥-2
3x≤2
x≤[tex] \frac{2}{3} [/tex]
Așadar, avem două cazuri:
Cazul I: dacă x∈(-∞;2/3]
-3x+2=-x+1
-3x+x=1-2
-2x=-1
2x=1
x=1/2 care e soluție pentru că e mai mic decât 2/3.
Cazul II: dacă x∈(2/3;∞)
3x-2=-x+1
3x+x=1+2
4x=3
x=3/4
Soluția e bună pt că e mai mare decât 2/3.

b) Tot așa pe două cazuri:
Cazul I :x∈(-∞;2]
-x+2=-5x+1
-x+5x=1-2
4x=-1
x=-1/4 care e soluție bună
Cazul II: x ∈(2;∞)
x-2=-5x+1
x+5x=1+2
6x=3
x=3/6
x=1/2 care nu e bun.


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari